ميزات تكامل الجيوجبرا والجداول الإلكترونيّة مع عمليّات النمذجة خلال الانخراط في أنشطة نمذجة

الملخص

يهدف البحث الحالي استكشاف كيفية تكامل الأدوات الرقمية، وبخاصة برمجيات الجيوجبرا والجداول الإلكترونية، مع عمليات النمذجة الرياضية لدى معلمي الرياضيات المستقبليين. تكونت عينة البحث من 23 معلمًا مستقبليًا للرياضيات، تم توزيعهم على مجموعات مكونة من ثلاثة إلى أربعة أفراد. كُلفت هذه المجموعات بتنفيذ نشاط نمذجة متعلق بمعجون الأسنان. تم تقسيم المجموعات إلى قسمين: ثلاث مجموعات استخدمت برنامج الجيوجبرا، وثلاث مجموعات أخرى اعتمدت على الجداول الإلكترونية. تم توثيق أنشطة المشاركين بشكل دقيق من خلال تسجيلات صوتية ومرئية، مما أتاح للباحثة فرصة تحليل التفاعل والتكامل التكنولوجي بعمق. تم تحليل المعطيات على مرحلتين: الأولى، باستخدام طريقة المقارنة المستمرة مع تصنيف مراحل النمذجة وفقًا لدورات بلوم وليس (Blum & Leiß, 2005)، والمرحلة الثانية بتصنيف أنواع وظائف الأدوات الرقمية اعتمادا على أبحاث سابقة لغريفاث وسيلر وفياريال وزملائه (Greefrath & Siller, 2018; Villarreal et al., 2018) ومن ثم مستواها وفقًا لمنهج الباحثة (Shahbari, 2025).

أظهرت النتائج أن استخدام الأدوات الرقمية كان ملحوظًا في معظم مراحل وعمليات النمذجة لدى المجموعات التي استخدمت الجيوجبرا. أما المجموعات التي اعتمدت على الجداول الإلكترونية فقد أظهرت ثلاثة أنماط متميزة للتكامل: النمط الأول هو التكامل الكلي، حيث تم استخدام الأدوات الرقمية بشكل شامل ومتكامل في معظم مراحل النمذجة؛ النمط الثاني هو التكامل الجزئي، حيث تم استخدام الأدوات الرقمية في بعض المراحل فقط؛ والنمط الثالث هو استخدام الأدوات الرقمية بعد إنتاج النموذج الرياضي فقط، مما يعكس اعتمادًا أقل على الأدوات الرقمية في المراحل الأولى من العملية. بالإضافة إلى ذلك، أظهرت الدراسة أن مستوى الدوال الرياضية المستخدمة في الجيوجبرا كان أكثر تعقيدًا مقارنةً بتلك المستخدمة في الجداول الإلكترونية، مما يعكس قدرة الجيوجبرا الأكبر على دعم عمليات النمذجة المعقدة.