القيمة العظمى والقيمة الصغرى للدالة التربيعية جبريًا

תקציר

أعرض في هذا المقال طريقة بسيطة لإيجاد القيمة القصوى للدالة التربيعية بمتغيرين. هذه
الطريقة هي تعميم لطريقة إيجاد القيمة القصوى لدالة تربيعية بمتغير واحد والتي بها ابتدأت
المقال. تعتمد الطريقة على فكرة الإكمال للمربع فقط لذا فإنّ طريقة الإيجاد هي جبرية
صرف، مما يجعل الموضوع قابلاً للتدريس في نهاية المرحلة الإعدادية للطلاب المتقدمين.
لم يتمّ الاعتماد على المشتقات الجزئية ولكن تمّ التوصل إليها وتمّ التوصل إلى محدد
الهيسيان (انظر (1)). تمّت في المقال معالجة الحالة التي يكون فيها محدد الهيسيان مساوياً
للصفر، فتمّ التوصل إلى قاعدة بسيطة لتحديد إن كانت النقطة المشبوهة نقطة قصوى أم لا
في هذه الحالة.